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Title
Raphael, Christopher. "Automatic segmentation of acoustic musical signals using hidden Markov models." IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence 21.4 (1999): 360-370.
快速找到这篇论文：搜索「Automatic Segmentation of Acoustic Musical Signals Using Hidden Markov Models.pdf」
2022-03阅读论文并做的笔记
2022-03阅读论文并做的笔记（大概理解了70%，还剩一些细节没有搞懂）
2022-08-17补充内容
2022-08-17补充内容
上面的笔记是3月份写的，但我已经差不多忘记当时到底写了什么东西了，也暂时没有时间去纠正理解错误的内容。学习bayesian filtering之后，我对forward-backward有了更好的了解，现在临时写一个简短的笔记：
简单来说就是：
整个程序首先有一个bayesian filtering（Forward algorithm）从头到尾的跑，它是real-time的算法，讲究的是 实时 .
bayesian filtering计算实时的东西，但准确度有限（要捕获到 Note Start那一瞬间的30ms时间贞 还是有难度的，因为在那一瞬间bayesian filtering给出的置信值并不高）。我们往往会在note start之后过一段时间才通过bayesian filtering得到一个比较高的置信值，但此时早就过了note start，怎么把它从过去的时间里捞出来？使用forward-backward，把过去的时间剪下来单独进行计算，最后捞出note start对应的time frame. 由于forward-backward可以看作“非实时的离线计算”，计算它并不会影响我们bayesian filtering的运行。
